最后一題，題目如下：

    “牛津大學數(shù)學教授有三位聰明的學生，他們分別是湯姆、杰瑞和托馬斯。”

    “某日，教授想測試一下，三位學生中到底誰最聰明。”

    “教授在三位學生的額頭上各貼一張紙條，紙條上寫有數(shù)字?！?br/>
    “湯姆、杰瑞和托馬斯都能看到其他兩位同學額頭上的數(shù)字，唯獨看不見自己額頭上的數(shù)字?！?br/>
    “教授說，你們每人額頭紙條上的數(shù)字皆為正整數(shù)，并且某兩個數(shù)字相加等于另外一個數(shù)字。那么湯姆，我問你，你額頭上的數(shù)字是多少？”

    “湯姆說，對不起教授，我不知道?！?br/>
    “教授又問杰瑞，嘿，杰瑞，你呢，你知道自己的數(shù)字是多少嗎？”

    “杰瑞說，對不起教授，我不知道?！?br/>
    “教授繼續(xù)問托馬斯，親愛的托馬斯，只剩下你了，你的答案是？”、

    “托馬斯說，對你不起教授，我也不知道?！?br/>
    “沒關(guān)系，湯姆、杰瑞、還有托馬斯，咱們再來一次。教授說道?！?br/>
    第二次，湯姆杰瑞依舊無法說出自己的數(shù)字。

    “托馬斯卻給出了自己答案，教授，我的數(shù)字是144?！?br/>
    “教授點點頭，恭喜你托馬斯，你的答案正確。”

    問湯姆、杰瑞額頭上的數(shù)字分別是？

    在這道題面前，陳家濤有關(guān)數(shù)學的一切知識儲備，像拉格朗日定理，超橢圓積分，復變函數(shù)，夾逼定理，凱萊轉(zhuǎn)折矩陣等等公式，定理，推論全都變成無用的了。

    這是一道純粹的邏輯推理題，選自的一道門檻題。

    所需的數(shù)學知識僅僅需要，500以內(nèi)的加減乘除以及簡單的一次方程解法就行，其他的就要交給腦力了。

    這道題充分反應(yīng)出博雅數(shù)院對特招生的水平要求，也開始與時俱進了，不僅僅需要光會模式化的解題的學生，他們更加看重學生的思維邏輯能力。

    數(shù)學尤其需要思維邏輯能力，西方有一句諺語是這樣說的：“邏輯是不可戰(zhàn)勝的，因為戰(zhàn)勝邏輯同樣需要另一種邏輯?！?br/>
    陳家濤的邏輯思維力剛剛進過了提升，解答這道題當然不在話下，首先可以從題目中得到幾個線索：

    三個人只能看到其他兩人的數(shù)字第一輪三個人都無法給出答案第二輪最后一個做答的托馬斯給出了正確答案。

    之后根據(jù)得到的線索可以推導出的三個條件是：

    1湯姆、杰瑞和托馬斯的數(shù)皆大于0

    2這三個數(shù)兩兩不相等。

    3任意一個數(shù)不是其他數(shù)的兩倍。

    陳家濤假設(shè)自己是托馬斯，那么他在第二輪的問答中就得出144的答案，那么必然要排除上述三個條件中的一個。

    如果144是湯姆設(shè)為和杰瑞設(shè)為的數(shù)字之差，則144。

    這時、皆不為0，并且不等于，滿足條件1，2。

    那么要否定第3個條件，就需再列一個方程，即，。這個條件是不成立的，否則第一輪就可以得到正確答案，所以托馬斯的144不是兩數(shù)之差，而是兩數(shù)之和。

    即44。

    同理，這時設(shè)條件1、2皆成立，要使條件3不成立，則。

    聯(lián)立兩個一次方程得一個方程組：

    44

    陳家濤心算就能算出結(jié)果，10，36。

    逆推回去，陳家濤在腦海中反演一遍故事場景：

    湯姆頭上貼的是10，杰瑞頭上貼的是36，托馬斯頭上貼的是144。第一輪問答中，三人均無法猜出自己的數(shù)字。第二輪問答中，最后一個作答的托馬斯給出了144的答案

    “沒錯，就是這個邏輯?！标惣覞峁P在考卷上寫下全過程。

    此時離考試結(jié)束