?雖然燕青沒有進過學(xué)校學(xué)習(xí)，但根據(jù)自己腦海中所掌握的知識，也知道這是一道很典型的條件概率問題。在這個問題中，目光銳利的田策很巧妙地隱藏了一個條件，他幫自己刪除了一些可能性，讓自己自動忽略掉一些信息。

    這些可能性，就是兩個孩子都是女孩或沒有一個孩子出生在星期二。

    如果自己忽略了這些可能性，在解題時面對的則是所有的可能性，而不是所有可能性中的一部分，最終會得出的概率是錯誤的二分之一。

    燕青只是笑了笑，明朗這些信息，腦海中開始計算了起來，想不到這個田策挺有意思的，善于抓住人的弱點。

    田甜一邊蹙著眉頭，一邊慢慢地喝咖啡想著，但想破了腦袋也不知道問題出在哪里，感到一頭霧水，有些古怪地看著自己的弟弟和燕青。

    概率應(yīng)該是二分之一啊，怎么不對的？

    看到兩人在靜靜地打啞謎，顯得聰明無比，只有自己像個傻子般在東張西望，想破腦袋也不知道他們在干什么，不由有些氣憤地瞪了田策一眼。

    而田策則是沒有理會自己的花癡姐姐，只是眼中帶著笑意在靜靜地等待燕青給出正確的答案。

    燕青皺著眉頭，腦子飛速地運轉(zhuǎn)起來，利用窮舉法在腦海中列出一個14x14的表格，14=2x7，2是男女，7是一星期的7天。

    表格中出現(xiàn)了196個方格，也就代表著196種可能，這時刪去所有不含星期二男孩的方格，剩余的方格為27個。而在這27個方格中，另一個孩子也是男孩的有13個，所以最終得出的概率是13/27。

    這是套用公式，最終得出的答案，雖然有些吃力，但還是計算出來了。

    但是概率的計算和人口統(tǒng)計是截然不同的，把二者等同起來，是很多人在思考概率問題時容易陷入誤區(qū)。因為樣本的大小問題，所以現(xiàn)實的男女比例，在回答這道題時沒有意義。

    不久后，燕青也說出了自己計算出來的概率，聽到這個答案，田策的眼中并沒有驚訝，倒是顯得很平靜。因為在他的眼中，如果連這道很簡單的概率問題都做不出來，那么說考國士學(xué)院只能是一個笑話。

    “概率是13/27？”

    田甜瞪了瞪眼睛，眼中滿是驚訝，不知道這個答案是從哪里來的，但從自己弟弟的表情上得知，這是一個正確的答案。于是好奇和不解地問著：“這個答案是從哪里來的啊，怎么可能是13/27，明明是二分之一好不好。”

    田策翻了一個白眼，道：“姐姐，以你的智商，我很難解釋清晰?！?br/>
    “渾蛋，有你這樣損姐姐的嗎？”田甜氣憤yu打。

    燕青看著他們一動一靜的姐弟兩人，不由笑了笑，然后簡略地說了一下解題過程。田甜聽到滿是點頭，但眼中越來越暈了，最后糊里糊涂地道：“哦，如來這樣啊，但我還是不知道它是怎么來的?！?br/>
    “你對我姐姐解釋是白費力的，以她的智商根本就理解不了?！碧锊卟挥蓳u了搖頭，這時他也不再小看燕青，而是放在了幾乎同等的位置。在這么短的時間，且只靠心算就這么快得到了答案，腦子果然是不簡單。接著又道：“既然答出了第一道題，那請聽第二道?！?br/>
    燕青笑了笑點了點頭，而田甜也是一幅認真的樣子。

    田策看了一眼燕青，嘴角露出了一點小笑容，繼而道：“有五個強盜搶得了100枚金幣，在如何分贓的問題上爭吵不休，最后他們決定按以下的程序來分配金幣。抽簽決定各人的號碼，一號、二號、三號、四號、五號；由一號提出分配方案，然后五人進行表決，如果方案超過半數(shù)人同意就被通過，否則他將被扔進大海喂鯊魚。一號死后，由二號提分配方案，四人表決，超過半數(shù)同意方案通過，否則二號同樣被扔進大海。以此類推，直到找到一個通過的方案。當然，如果只剩下五號，他很高興接受一人獨吞金幣的。假定，每個強盜都是經(jīng)濟學(xué)假設(shè)的‘理性人’，都能很理智地判斷得失，做出選擇。為了避免不必要的爭議，還假定每個判決都能順利執(zhí)行。那么，如果你是第一個強盜，你該如何提出分配方案才能夠使自己的收益最大化？”

    田策一口氣把題目說完，目光中帶著淡淡的笑意，看著燕青道：“需要我復(fù)述一遍嗎？”

    “不用?！毖嗲鄵u了搖頭，自己的記憶力還是不錯的，只不過是幾句話而已，聽一遍就能記住。

    “我還沒有聽清楚，再說一遍。”田甜有點不滿地道，她這樣做有點小心思，是怕燕青聽不清楚或是聽漏了，在自己的弟弟面前不好意思說出來。

    田策一眼就看出自己姐姐的小心思，也不計較，清晰地復(fù)述了一遍，然后靜靜地喝著咖啡。自己出的這道題就如圍棋，是對弈雙方相繼按照一先一后的次序行動博弈。在相繼行動的博弈中，每個參與者都必須向前展望和預(yù)期，揣摩對手的意圖，從而倒后推理，決定自己這一步應(yīng)該怎么走。

    也就是說，在相繼行動的博弈里，存在一條線性思維鏈。如果找不到這一條線性思維鏈，那么你永遠也找不到答案。

    但是，這一條線性思維鏈并不是那么好找的，需要有非常清晰的思維能力和強悍的推理能力，而且還要十分理智的頭腦，一般人在短時間內(nèi)無法做出。

    燕青也喝了一口咖啡廳，然后開始靜靜地思索著，不斷地整理自己的思路。

    這首題十分復(fù)雜，嚴酷的分配程序給人的第一印象是：如果自己抽到了一號，那將是一件特別倒霉的事。因為頭一個提出方案的人，能活下來的機會微乎其微；即使是自己一分不要，把錢全部送給另外四人，那些人可能也不贊同自己的分配方案，那么只有死路一條。

    此時，燕青不由皺了皺眉頭，想不到田策出的這道題咄咄逼人，也不得不認真思考起來。

    這次見面算是燕青和田策的一次暗中博弈，在第一局中燕青勝出，看起來即使是輸了一局也是平手。但不能這樣計算，只有用干脆利落的方法連續(xù)勝出兩次，才能算是燕青勝出或者是平局。

    燕青沉默著，此時也見識到了有八成把握可進國士學(xué)院的人，是如何的鋒芒畢露，而且信心十分的強大，果然是不簡單啊。如果他的小圈子都是這些人，倒是可以結(jié)交一下，成為了朋友，在日后有很大的幫助，畢竟這些人日后的成就不可限量，是不錯的人脈資源。

    在一號強盜的角度無法分析出最佳的方案，那么只有站在其他四人的角度去分析了。

    顯然，五號是最不合作的，因為他沒有被扔下海的風(fēng)險，從直覺上說，每扔下去一個，潛在的對手就少一個，他的收益就越大。而四號正好相反，他生存的機會完全取決于前面還有人活著，因此四號似乎值得爭取。三號呢，對前兩個的命運完全不同情，他只需要四號支持就可以了。

    二號則需要三票才能活，那么……這樣分析，自己的思路應(yīng)該是找對了。

    田策一邊喝著咖啡，一邊慢慢地等待著，臉上看不出什么表情。

    ……

    ps：如果有興趣的同學(xué)可以去看看“星期二男孩概率問題”，沒興趣的就一眼掃過。最后求票求打賞，嗯，再加一個滿地打滾，數(shù)據(jù)實在是太慘了。唉，你們都不投票的……

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    雖然燕青沒有進過學(xué)校學(xué)習(xí)，但根據(jù)自己腦海中所掌握的知識，也知道這是一道很典型的條件概率問題。在這個問題中，目光銳利的田策很巧妙地隱藏了一個條件，他幫自己刪除了一些可能性，讓自己自動忽略掉一些信息。

    這些可能性，就是兩個孩子都是女孩或沒有一個孩子出生在星期二。

    如果自己忽略了這些可能性，在解題時面對的則是所有的可能性，而不是所有可能性中的一部分，最終會得出的概率是錯誤的二分之一。

    燕青只是笑了笑，明朗這些信息，腦海中開始計算了起來，想不到這個田策挺有意思的，善于抓住人的弱點。

    田甜一邊蹙著眉頭，一邊慢慢地喝咖啡想著，但想破了腦袋也不知道問題出在哪里，感到一頭霧水，有些古怪地看著自己的弟弟和燕青。

    概率應(yīng)該是二分之一啊，怎么不對的？

    看到兩人在靜靜地打啞謎，顯得聰明無比，只有自己像個傻子般在東張西望，想破腦袋也不知道他們在干什么，不由有些氣憤地瞪了田策一眼。

    而田策則是沒有理會自己的花癡姐姐，只是眼中帶著笑意在靜靜地等待燕青給出正確的答案。

    燕青皺著眉頭，腦子飛速地運轉(zhuǎn)起來，利用窮舉法在腦海中列出一個14x14的表格，14=2x7，2是男女，7是一星期的7天。

    表格中出現(xiàn)了196個方格，也就代表著196種可能，這時刪去所有不含星期二男孩的方格，剩余的方格為27個。而在這27個方格中，另一個孩子也是男孩的有13個，所以最終得出的概率是13/27。

    這是套用公式，最終得出的答案，雖然有些吃力，但還是計算出來了。

    但是概率的計算和人口統(tǒng)計是截然不同的，把二者等同起來，是很多人在思考概率問題時容易陷入誤區(qū)。因為樣本的大小問題，所以現(xiàn)實的男女比例，在回答這道題時沒有意義。

    不久后，燕青也說出了自己計算出來的概率，聽到這個答案，田策的眼中并沒有驚訝，倒是顯得很平靜。因為在他的眼中，如果連這道很簡單的概率問題都做不出來，那么說考國士學(xué)院只能是一個笑話。

    “概率是13/27？”

    田甜瞪了瞪眼睛，眼中滿是驚訝，不知道這個答案是從哪里來的，但從自己弟弟的表情上得知，這是一個正確的答案。于是好奇和不解地問著：“這個答案是從哪里來的啊，怎么可能是13/27，明明是二分之一好不好?！?br/>
    田策翻了一個白眼，道：“姐姐，以你的智商，我很難解釋清晰?！?br/>
    “渾蛋，有你這樣損姐姐的嗎？”田甜氣憤yu打。

    燕青看著他們一動一靜的姐弟兩人，不由笑了笑，然后簡略地說了一下解題過程。田甜聽到滿是點頭，但眼中越來越暈了，最后糊里糊涂地道：“哦，如來這樣啊，但我還是不知道它是怎么來的?！?br/>
    “你對我姐姐解釋是白費力的，以她的智商根本就理解不了。”田策不由搖了搖頭，這時他也不再小看燕青，而是放在了幾乎同等的位置。在這么短的時間，且只靠心算就這么快得到了答案，腦子果然是不簡單。接著又道：“既然答出了第一道題，那請聽第二道。”

    燕青笑了笑點了點頭，而田甜也是一幅認真的樣子。

    田策看了一眼燕青，嘴角露出了一點小笑容，繼而道：“有五個強盜搶得了100枚金幣，在如何分贓的問題上爭吵不休，最后他們決定按以下的程序來分配金幣。抽簽決定各人的號碼，一號、二號、三號、四號、五號；由一號提出分配方案，然后五人進行表決，如果方案超過半數(shù)人同意就被通過，否則他將被扔進大海喂鯊魚。一號死后，由二號提分配方案，四人表決，超過半數(shù)同意方案通過，否則二號同樣被扔進大海。以此類推，直到找到一個通過的方案。當然，如果只剩下五號，他很高興接受一人獨吞金幣的。假定，每個強盜都是經(jīng)濟學(xué)假設(shè)的‘理性人’，都能很理智地判斷得失，做出選擇。為了避免不必要的爭議，還假定每個判決都能順利執(zhí)行。那么，如果你是第一個強盜，你該如何提出分配方案才能夠使自己的收益最大化？”

    田策一口氣把題目說完，目光中帶著淡淡的笑意，看著燕青道：“需要我復(fù)述一遍嗎？”

    “不用?！毖嗲鄵u了搖頭，自己的記憶力還是不錯的，只不過是幾句話而已，聽一遍就能記住。

    “我還沒有聽清楚，再說一遍?！碧锾鹩悬c不滿地道，她這樣做有點小心思，是怕燕青聽不清楚或是聽漏了，在自己的弟弟面前不好意思說出來。

    田策一眼就看出自己姐姐的小心思，也不計較，清晰地復(fù)述了一遍，然后靜靜地喝著咖啡。自己出的這道題就如圍棋，是對弈雙方相繼按照一先一后的次序行動博弈。在相繼行動的博弈中，每個參與者都必須向前展望和預(yù)期，揣摩對手的意圖，從而倒后推理，決定自己這一步應(yīng)該怎么走。

    也就是說，在相繼行動的博弈里，存在一條線性思維鏈。如果找不到這一條線性思維鏈，那么你永遠也找不到答案。

    但是，這一條線性思維鏈并不是那么好找的，需要有非常清晰的思維能力和強悍的推理能力，而且還要十分理智的頭腦，一般人在短時間內(nèi)無法做出。

    燕青也喝了一口咖啡廳，然后開始靜靜地思索著，不斷地整理自己的思路。

    這首題十分復(fù)雜，嚴酷的分配程序給人的第一印象是：如果自己抽到了一號，那將是一件特別倒霉的事。因為頭一個提出方案的人，能活下來的機會微乎其微；即使是自己一分不要，把錢全部送給另外四人，那些人可能也不贊同自己的分配方案，那么只有死路一條。

    此時，燕青不由皺了皺眉頭，想不到田策出的這道題咄咄逼人，也不得不認真思考起來。

    這次見面算是燕青和田策的一次暗中博弈，在第一局中燕青勝出，看起來即使是輸了一局也是平手。但不能這樣計算，只有用干脆利落的方法連續(xù)勝出兩次，才能算是燕青勝出或者是平局。

    燕青沉默著，此時也見識到了有八成把握可進國士學(xué)院的人，是如何的鋒芒畢露，而且信心十分的強大，果然是不簡單啊。如果他的小圈子都是這些人，倒是可以結(jié)交一下，成為了朋友，在日后有很大的幫助，畢竟這些人日后的成就不可限量，是不錯的人脈資源。

    在一號強盜的角度無法分析出最佳的方案，那么只有站在其他四人的角度去分析了。

    顯然，五號是最不合作的，因為他沒有被扔下海的風(fēng)險，從直覺上說，每扔下去一個，潛在的對手就少一個，他的收益就越大。而四號正好相反，他生存的機會完全取決于前面還有人活著，因此四號似乎值得爭取。三號呢，對前兩個的命運完全不同情，他只需要四號支持就可以了。

    二號則需要三票才能活，那么……這樣分析，自己的思路應(yīng)該是找對了。

    田策一邊喝著咖啡，一邊慢慢地等待著，臉上看不出什么表情。

    ……

    ps：如果有興趣的同學(xué)可以去看看“星期二男孩概率問題”，沒興趣的就一眼掃過。最后求票求打賞，嗯，再加一個滿地打滾，數(shù)據(jù)實在是太慘了。唉，你們都不投票的……

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