舒爾茨說道:“其實上次你在江城召開報告會,我收到了邀請函,當(dāng)時就想著過去的,結(jié)果臨時有事沒去成,幸虧這場頒獎典禮沒有錯過!”
龐學(xué)林笑道:“哈哈,如果這次還見不到你,我都打算去德國拜訪一下你了!”
“歡迎之至,下次有時間來德國,一定要記得來波恩大學(xué)找我!”
兩人雖然是第一次見面,但很快便如同多年的好友一般熱聊起來。
數(shù)學(xué)家一般都比較孤獨,很少有人能和他們聊得起來,所以實力相當(dāng)之間的數(shù)學(xué)家,一般都能惺惺相惜成為好友。
就仿佛德利涅和法爾廷斯,這兩老頭雖然經(jīng)常互噴,但私底下卻是那種無話不談的老友。
如果放在以前,龐學(xué)林還真沒這個自信在學(xué)術(shù)能力上與舒爾茨較量一番,但是經(jīng)過火星救援世界和流浪地球世界多年的思考與研究,他自身的實力已經(jīng)絲毫不亞于舒爾茨多少,甚至在對新數(shù)學(xué)理論框架的把握上,還隱隱有些超出。
“我聽說你這幾年在研究霍奇猜想,兩年前你對于非奇異射影復(fù)代數(shù)簇上可部分刻畫代數(shù)上同調(diào)類一個推論的證明漂亮得很,現(xiàn)在進展怎么樣了?”
舒爾茨搖了搖頭,有些無奈道:“現(xiàn)在只進展到證明了上同調(diào)類元素的相似性,距離真正證明霍奇猜想還差得遠呢!”
霍奇猜想與abc猜想一樣,同屬于千禧年七大難題之一。
舒爾茨之前將法爾廷斯等人開創(chuàng)的一系列基礎(chǔ)理論系統(tǒng)化,并且在算術(shù)代數(shù)幾何領(lǐng)域開辟了全新的框架,因此獲得了菲爾茲獎,被譽為既法爾廷斯和德利涅后數(shù)學(xué)界的新一代領(lǐng)軍人物。
但到現(xiàn)在為止,他還沒有完成一個重量級數(shù)學(xué)猜想的證明。
要知道德利涅和法爾廷斯在他這個年紀的時候,分別完成了韋伊猜想和莫德爾猜想的證明,因此他心里也一直憋著勁,想要在霍奇猜想上有所突破。
“你呢,bsd猜想證明之后,有新目標了嗎?”
龐學(xué)林微微一笑,說道:“abc猜想!”
舒爾茨不由得吃了一驚:“abc猜想?你也覺得望月新一的論文里存在問題?”
龐學(xué)林點頭道:“望月新一選擇的方向沒問題,在遠阿貝爾幾何的基礎(chǔ)上,去建立新的數(shù)學(xué)框架,再去解決abc猜想的問題,但他建立的一般化泰希米勒理論卻存在一定問題。一個全新的數(shù)學(xué)體系,應(yīng)該具備普適意義,但望月新一的一般化泰希米勒理論,仿佛只為解決abc猜想創(chuàng)立的,并沒有在其他方面展現(xiàn)出價值,他已經(jīng)走進死胡同里了!”
舒爾茨點頭道:“確實如此,去年我和歌德大學(xué)的雅各布·斯迪克斯教授去日本找過他,告知他論文中存在的缺陷,我們和望月新一在日本交流了一周,最終誰也沒能說服誰。我總覺得那家伙有點魔怔了,希望他能自己走出來吧!對了,你現(xiàn)在對證明abc猜想有思路了嗎?”
龐學(xué)林道:“大概研究方向有了,和望月新一的辦法類似,從遠阿貝爾幾何上著手,但到底什么時候能證明出來,我也不知道?!?br/> 現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的機制已經(jīng)趨于成熟,一個問題總是基于前人的工作和對相關(guān)問題的理解而提出的,解決問題的機制也多為已知方法的變種。