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三體 第十七章 三體問(wèn)題

汪淼剛剛退出游戲,電話響了,是大史打來(lái)的,說(shuō)有緊急的事情,讓他馬上到重案組辦公室去一趟。汪淼看看表,已是凌晨三點(diǎn)了。
  汪淼來(lái)到大史凌亂的辦公室時(shí),見(jiàn)那里已被他抽得云蒸霧繞,使得辦公室中的另一位年輕女警不停地用記錄本在鼻子前扇動(dòng)。大史介紹說(shuō)她叫徐冰冰,計(jì)算機(jī)專家,是信息安全部門(mén)的。辦公室中的第三個(gè)人令汪淼很吃驚,居然是申玉菲的丈夫魏成,頭發(fā)亂蓬蓬的,他抬頭看看汪淼,好像已經(jīng)忘記了他們見(jiàn)過(guò)面。
  “不好意思打擾,不過(guò)我看你也沒(méi)睡吧。這里有些事兒,還沒(méi)有匯報(bào)作戰(zhàn)中心,大概需要你參謀參謀?!贝笫穼?duì)汪淼說(shuō),然后轉(zhuǎn)向魏成,“你說(shuō)吧?!?br/>  “我說(shuō)過(guò),我的生命受到威脅?!蔽撼烧f(shuō),臉上卻是一副木然的表情。
  “從頭說(shuō)起吧。”
  “好,從頭說(shuō),不要嫌我麻煩,我最近還真想找人說(shuō)說(shuō)話……”魏成說(shuō)著轉(zhuǎn)頭看看徐冰冰,“不做筆錄什么的嗎?”
  “現(xiàn)在不用,以前沒(méi)人和你說(shuō)話?”大史不失時(shí)機(jī)地問(wèn)。
  “也不是,我懶得說(shuō),我是個(gè)懶散的人?!?br/>  以下是魏成的敘述:
  我是個(gè)懶散的人,從小就是,住校時(shí)碗從來(lái)不洗,被子從來(lái)不疊,對(duì)什么都提不起興趣,懶得學(xué)習(xí),甚至懶得玩,每天迷迷糊糊地混日子。但我知道自己有一些超過(guò)常人的才能,比如你畫(huà)一根線,我在線上劃一道,位置肯定在0.618的黃金分割處。同學(xué)們說(shuō)我適合當(dāng)木匠,但我覺(jué)得這是更高級(jí)的才能,是對(duì)數(shù)和形的一種直覺(jué)。其實(shí)我的數(shù)學(xué)同其他課程一樣,成績(jī)一團(tuán)糟,我懶得推導(dǎo),考試時(shí)就將自己蒙出來(lái)的答案直接寫(xiě)上去,也能蒙對(duì)百分之八九十,但這樣拿不到高分。
  高二時(shí),一位數(shù)學(xué)老師注意到了我,那時(shí)候,中學(xué)教師中可是臥虎藏龍,“文革”中很多有才華的人都流落到中學(xué)去教書(shū)了,他就是這樣一個(gè)人。有一天下課后他把我留下,在黑板上寫(xiě)了十幾個(gè)數(shù)列,讓我直接寫(xiě)出它們的求和公式。我很快寫(xiě)出其中的一部分,基本上都對(duì),其余我一眼就看出是發(fā)散的。老師拿出了一本書(shū),是《福爾摩斯探案集》,他翻到一篇,好像是《紅字的研究》吧,有一段大意是這樣:華生看到樓下有個(gè)衣著普通的人在送信,就指給福爾摩斯看,福爾摩斯說(shuō)你是指那個(gè)退伍海軍軍曹嗎?華生很奇怪福爾摩斯是如何推斷出他的身份的,福爾摩斯自己也不清楚,想了半天才理出推理的過(guò)程,看那人的手、舉止啦等等。他說(shuō)這不奇怪,別人也很難說(shuō)出自己是如何推斷出“2+2=4”的。
  老師合上書(shū)對(duì)我說(shuō):你就是這樣,你的推導(dǎo)太快了,而且是本能的,所以自己意識(shí)不到。他接著問(wèn)我:看到一串?dāng)?shù)字,你有什么感覺(jué)?我是問(wèn)感覺(jué)。我說(shuō)任何數(shù)字組合對(duì)于我都是一種立體形體,我當(dāng)然說(shuō)不清什么數(shù)字是什么形狀,但它確實(shí)表現(xiàn)為一種形體。那看到幾何圖形呢?老師追問(wèn)。我說(shuō)與上面相反,在我腦袋深處沒(méi)有圖形,一切都化為數(shù)字了,就像你湊近了看報(bào)紙上的照片,都是小點(diǎn)兒(當(dāng)然現(xiàn)在的報(bào)紙照片不是那樣兒了)。
  老師說(shuō)你真的很有數(shù)學(xué)天分,但是,但是……他說(shuō)了好多個(gè)但是,來(lái)回走著,好像我是個(gè)很棘手的東西,不知道如何處理似的。但是你這號(hào)人不會(huì)珍惜自己天分的,他說(shuō)。想了好半天,他好像放棄了,說(shuō)那你就去參加下月區(qū)里的數(shù)學(xué)競(jìng)賽吧,我也不輔導(dǎo)你了,對(duì)你這號(hào)人,白費(fèi)勁,只是你答卷時(shí)一定要把推導(dǎo)過(guò)程寫(xiě)上去。于是我就去競(jìng)賽了,從區(qū)里一直賽上去,賽到布達(dá)佩斯的奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽,全是冠軍?;貋?lái)后就被一所一流大學(xué)的數(shù)學(xué)系免試錄取了……
  我說(shuō)這些你們不煩吧?啊,好,其實(shí)要說(shuō)清后面的事兒,這些還是必須說(shuō)的。那個(gè)高中老師說(shuō)得對(duì),我不會(huì)珍惜自己,本科碩士博士都吊兒郎當(dāng),但居然都過(guò)來(lái)了。一到社會(huì)上,才發(fā)現(xiàn)自己是個(gè)地地道道的廢物,除了數(shù)學(xué)啥也不會(huì),在復(fù)雜的人際關(guān)系中處于半睡眠狀態(tài),越混越次;后來(lái)到大學(xué)里教書(shū)吧,也混不下去,教學(xué)上認(rèn)真不起來(lái),我在黑板上寫(xiě)一句“容易證明”,學(xué)生底下就得搗鼓半天,后來(lái)搞末位淘汰,課也沒(méi)得教了。到此為止,我對(duì)這一切都厭倦了,就拿著簡(jiǎn)單的行李去了南方一座深山中的寺廟。
  哦,我不是去出家,我懶得出家,只是想找個(gè)真正清靜的地方住一陣兒。那里的長(zhǎng)老是我父親的一個(gè)老友,學(xué)問(wèn)很深,卻在晚年遁入空門(mén),照父親說(shuō)吧,到他這層次,也就這一條路了。那位長(zhǎng)老收留我住下,我對(duì)他說(shuō),想找個(gè)清靜省心的方式混完這輩子算了。長(zhǎng)老說(shuō),這里并不清靜,是旅游區(qū),進(jìn)香的人也很多;大隱隱于市,要清靜省心,自己就得空。我說(shuō)我夠空了,名利于我連浮云都算不上,你廟里那些僧人都比我有更多的凡心。長(zhǎng)老搖搖頭:空不是無(wú),空是一種存在,你得用空這種存在填滿自己。這話對(duì)我很有啟發(fā),后來(lái)想想,這根本不是佛家理念,倒像現(xiàn)代的某種物理學(xué)理論。長(zhǎng)老也說(shuō)了,他不會(huì)同我談佛,理由與那位中學(xué)老師一樣:對(duì)我這號(hào)人沒(méi)用。
  第一天晚上,在寺院的小屋里我睡不著,沒(méi)想到這世外桃源是如此的不舒服,被褥都在山霧中變潮了,床硬邦邦的。于是,為了催眠,我便試圖按長(zhǎng)老說(shuō)的那樣,用“空”來(lái)填充自己。我在意識(shí)中創(chuàng)造的第一個(gè)“空”是無(wú)際的太空,其中什么都沒(méi)有,連光都沒(méi)有,空空的。很快,我覺(jué)得這空無(wú)一物的宇宙根本不能使自己感到寧?kù)o,身處其中反而會(huì)感到一種莫名的焦躁不安,有一種落水者想隨便抓住些什么東西的欲望。
  于是我給自己在這無(wú)限的空間中創(chuàng)造了一個(gè)球體,不大的、有質(zhì)量的球體。但感覺(jué)并沒(méi)有好起來(lái),那球體懸浮在“空”的正中(對(duì)于無(wú)限的空間,任何一處都是正中),那個(gè)宇宙中沒(méi)有任何東西作用于它,它也沒(méi)有任何東西可以作用。它懸在那里,永遠(yuǎn)不會(huì)做絲毫的運(yùn)動(dòng),永遠(yuǎn)不會(huì)有絲毫的變化,真是對(duì)死亡最到位的詮釋。
  我創(chuàng)造了第二個(gè)球,與原來(lái)的球大小質(zhì)量相等,它們的表面都是全反射的鏡面,互相映著對(duì)方的像,映著除它自己之外宇宙中唯一的一個(gè)存在。但情況并沒(méi)有好多少:如果球沒(méi)有初始運(yùn)動(dòng),也就是我的第一推動(dòng),它們很快會(huì)被各自的引力拉到一塊,然后兩個(gè)球互相靠著懸在那里一動(dòng)不動(dòng),還是一個(gè)死亡的符號(hào)。如果有初始運(yùn)動(dòng)且不相撞,它們就會(huì)在各自引力作用下相互圍繞著對(duì)方旋轉(zhuǎn),不管你怎樣初始化,那旋轉(zhuǎn)最后都會(huì)固定下來(lái),永遠(yuǎn)不變,死亡的舞蹈。
  我又引入了第三個(gè)球體,情況發(fā)生了令我震驚的變化。前面說(shuō)過(guò),任何圖形在我的意識(shí)深處都是數(shù)字化的,前面的無(wú)球、一球和二球宇宙表現(xiàn)為一條或寥寥幾條描述它的方程,像幾片晚秋的落葉。但這第三個(gè)球體是點(diǎn)上了“空”之睛的龍,三球宇宙一下子變得復(fù)雜起來(lái),三個(gè)被賦予了初始運(yùn)動(dòng)的球體在太空中進(jìn)行著復(fù)雜的、似乎永不重復(fù)的運(yùn)動(dòng),描述方程如暴雨般涌現(xiàn),無(wú)休無(wú)止。我就這樣進(jìn)入夢(mèng)鄉(xiāng),三球在夢(mèng)中一直舞蹈著,無(wú)規(guī)律的永不重復(fù)的舞蹈。但在我的意識(shí)深處,這舞蹈是有節(jié)奏的,只是重復(fù)的周期無(wú)限長(zhǎng)而已,這讓我著迷,我要描述出這個(gè)周期的一部分或全部。
  第二天我一直在想著那三個(gè)在“空”中舞蹈的球,思想從沒(méi)有像這樣全功率轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò),以至于有僧人問(wèn)長(zhǎng)老我精神是不是出了什么毛病,長(zhǎng)老一笑說(shuō):沒(méi)事,他找到了空。是的,我找到了空,現(xiàn)在我能隱于市了,就是置身熙攘的人群中,我的內(nèi)心也是無(wú)比清靜。我第一次享受到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,三體問(wèn)題[6]的物理原理很單純,其實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。這時(shí),我就像一個(gè)半生尋花問(wèn)柳的放蕩者突然感受到了愛(ài)情。
  “你不知道龐加萊[7]嗎?”汪淼打斷魏成問(wèn)。
  當(dāng)時(shí)不知道,學(xué)數(shù)學(xué)的不知道龐加萊是不對(duì),但我不敬仰大師,自己也不想成大師,所以不知道。但就算當(dāng)時(shí)知道龐加萊,我也會(huì)繼續(xù)對(duì)三體問(wèn)題的研究。全世界都認(rèn)為這人證明了三體問(wèn)題不可解,可我覺(jué)得可能是個(gè)誤解,他只是證明了初始條件的敏感性,證明了三體系統(tǒng)是一個(gè)不可積分的系統(tǒng),但敏感性不等于徹底的不確定,只是這種確定性包含著數(shù)量更加巨大的不同形態(tài)?,F(xiàn)在要做的是找到一種新的算法。當(dāng)時(shí)我立刻想到了一樣?xùn)|西:你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“蒙特卡洛法”嗎?哦,那是一種計(jì)算不規(guī)則圖形面積的計(jì)算機(jī)程序算法,具體做法是在軟件中用大量的小球隨機(jī)擊打那塊不規(guī)則圖形,被擊中的地方不再重復(fù)打擊,這樣,達(dá)到一定的數(shù)量后,圖形的所有部分就會(huì)都被擊中一次,這時(shí)統(tǒng)計(jì)圖形區(qū)域內(nèi)小球的數(shù)量,就得到了圖形的面積,當(dāng)然,球越小結(jié)果越精確。
  這種方法雖然簡(jiǎn)單,卻展示了數(shù)學(xué)中的一種用隨機(jī)的蠻力對(duì)抗精確邏輯的思想方法,一種用數(shù)量得到質(zhì)量的計(jì)算思想。這就是我解決三體問(wèn)題的策略。我研究三體運(yùn)動(dòng)的任何一個(gè)時(shí)間斷面,在這個(gè)斷面上,各個(gè)球的運(yùn)動(dòng)矢量有無(wú)限的組合,我將每一種組合看做一種類似于生物的東西,關(guān)鍵是要確定一個(gè)規(guī)則:哪種組合的運(yùn)行趨勢(shì)是“健康的”和“有利的”,哪種是“不利的”和“有害的”,讓前者獲得生存的優(yōu)勢(shì),后者則產(chǎn)生生存困難,在計(jì)算中就這樣優(yōu)勝劣汰,最后生存下來(lái)的就是對(duì)三體下一斷面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的正確預(yù)測(cè)。
  “進(jìn)化算法?!蓖繇嫡f(shuō)。
  “請(qǐng)你來(lái)還是對(duì)了?!贝笫穼?duì)汪淼點(diǎn)點(diǎn)頭。
  是的,我是到后來(lái)才聽(tīng)說(shuō)這個(gè)名詞。這種算法的特點(diǎn)就是海量計(jì)算,計(jì)算量超級(jí)巨大,對(duì)于三體問(wèn)題,現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)是不行的。而當(dāng)時(shí)我在寺廟里連個(gè)計(jì)算器都沒(méi)有,只有從賬房討來(lái)的一本空賬本和一支鉛筆。我開(kāi)始在紙上建立數(shù)學(xué)模型,這工作量很大,很快用完了十幾個(gè)空賬本,搞得管賬的和尚怨氣沖天。但在長(zhǎng)老的要求下,他們還是給我找來(lái)了更多的紙和筆。我將寫(xiě)好的計(jì)算稿放到枕頭下面,廢掉的就扔到院里的香爐中。
  這天傍晚,一位年輕女性突然闖進(jìn)我屋里,這是我這里第一次有女人進(jìn)來(lái),她手中拿著幾張邊緣燒焦了的紙,那是我廢棄的算稿。
  “他們說(shuō)這是你的,你在研究三體問(wèn)題?”她急切地問(wèn),大眼鏡后面的那雙眼睛像著了火似的。
  這人令我很震驚,我采用的是非常規(guī)數(shù)學(xué)方法,且推導(dǎo)的跳躍性很大,她竟然能從幾張廢算稿中看出研究的對(duì)象,其數(shù)學(xué)能力非同一般。同時(shí)也可以肯定,她與我一樣,很投入地關(guān)注著三體問(wèn)題。我對(duì)來(lái)這里的游客和香客都沒(méi)什么好印象,那些游客根本不知道是來(lái)看什么的,只是東跑西竄地照相;而那些香客,看上去普遍比游客窮得多,都處于一種麻木的智力抑制狀態(tài)。這個(gè)姑娘卻不同,很有學(xué)者氣質(zhì),后來(lái)知道她是同一群日本游客一起來(lái)的。
  不等我回答,她又說(shuō):“你的想法太高明了,我們一直在尋找這類方法,把三體問(wèn)題的難度轉(zhuǎn)化為巨大的計(jì)算量。但這需要很大的計(jì)算機(jī)才行?!?br/>  “把全世界所有的大計(jì)算機(jī)都用上也不行?!蔽覍?shí)話告訴她。
  “但你總得有一個(gè)過(guò)得去的研究環(huán)境才行,這里什么都沒(méi)有。我可以讓你有機(jī)會(huì)使用巨型計(jì)算機(jī),還可以送給你一臺(tái)小型機(jī),明天一早,我們一起下山?!?br/>  她就是申玉菲了,同現(xiàn)在一樣,簡(jiǎn)潔而專制,但比現(xiàn)在要有吸引力。我生性冷淡,對(duì)女性,我比周?chē)@些和尚更不感興趣,但她很特殊,她那最沒(méi)女人味的女人味吸引了我,反正我也是個(gè)閑人,就立刻答應(yīng)了她。
  夜里,我睡不著,披衣走進(jìn)寺院,遠(yuǎn)遠(yuǎn)地,在昏暗的廟堂里看到了申玉菲的身影,她正在佛像前燒香,一舉一動(dòng)都是很虔誠(chéng)的樣子。我輕輕走過(guò)去,走到廟堂門(mén)檻外時(shí),聽(tīng)到了她輕聲念出的一句祈求:
  “佛祖保佑我主脫離苦海?!?br/>  我以為聽(tīng)錯(cuò)了,但她又誦吟了一遍:
  “佛祖保佑我主脫離苦海?!?br/>  我不懂任何宗教也不感興趣,但確實(shí)想象不出比這更離奇的祈禱了,不由脫口而出:“你在說(shuō)什么?!”
  申玉菲絲毫沒(méi)有理會(huì)我的存在,仍然微閉雙眼雙手合十,好像在看著她的祈求隨著香煙裊裊升到佛祖那里。過(guò)了好一陣兒,她才睜開(kāi)眼睛轉(zhuǎn)向我。
  “去睡吧,明天早些走。”她說(shuō),看也不看我。
  “你剛才說(shuō)的‘我主’,是在佛教里嗎?”我問(wèn)。
  “不在?!?br/>  “那……”
  申玉菲一言不發(fā),快步離去,我沒(méi)來(lái)得及再問(wèn)什么。我一遍遍默念著那句祈禱,越念越感覺(jué)怪異,后來(lái)有了一種說(shuō)不出的恐怖感,于是快步走到長(zhǎng)老的住處,敲開(kāi)了他的門(mén)。
  “如果有人祈求佛祖保佑另一個(gè)主,這是怎么回事呢?”我問(wèn),然后詳細(xì)地說(shuō)了事情的經(jīng)過(guò)。
  長(zhǎng)老默默地看著自己手中的書(shū),但顯然沒(méi)有讀,而是在想我說(shuō)的事,然后他說(shuō):“你先出去一會(huì)兒,讓我想想?!蔽肄D(zhuǎn)身走出門(mén)去,知道這很不尋常。長(zhǎng)老學(xué)識(shí)深厚,一般的關(guān)于宗教、歷史和文化的問(wèn)題,他都能不假思索地立即回答。我在門(mén)外等了有一根煙的時(shí)間,長(zhǎng)老叫我回去。