????外界鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng),陳永剛電話都接不完的時(shí)候,寧孑的辦公室里顯得特別安靜。
????有了之前寧孑在博士樓小房間里接待貴客時(shí),位置都沒得坐的教訓(xùn),學(xué)校后勤部門在對(duì)待寧孑這個(gè)套間的布置上還是很用心的。
????不止有一個(gè)長(zhǎng)排的大沙發(fā)能寬松的坐三個(gè)人,還有兩個(gè)獨(dú)立的真皮沙發(fā)圍著高檔的實(shí)木茶幾,斜側(cè)放在兩邊,以方便大家坐在一起討論。
????這也方便了思科四個(gè)人圍著茶幾坐著。
????多米尼特·鄧肯跟科南·拉馬爾兩位外籍教授坐在長(zhǎng)排大沙發(fā)的兩端,而盧正月跟寧孑則占了兩側(cè)的單獨(dú)沙發(fā)。
????三個(gè)人正在瀏覽著剛剛拿到手上的論文,寧孑則抱著三月坐在一邊,偶爾開口回答一、兩句某人看論文時(shí)提出的問題。大概一個(gè)小時(shí)候,盧正月率先放下論文了,摘下老花鏡,舒展身體時(shí)順便看向?qū)庢莸哪抗?,向是在看一個(gè)怪物。
????“寧孑,你是從什么時(shí)候開始做np問題這個(gè)課題的?”
????雖然論文只是粗讀了一遍,但盧正月已經(jīng)宣布放棄在短時(shí)間內(nèi)去通讀論文的想法。
????一來(lái)這本就不是他的研究方向,他也不方便去置評(píng);二來(lái),年紀(jì)大了,思維是真跟不上了,沉浸式閱讀文獻(xiàn)片刻后,便感覺到精力不濟(jì)。
????不過(guò)雖然盧正月沒有專門研究過(guò)np類問題,但是數(shù)學(xué)在優(yōu)化方面卻是相通的。并不是完全讀不懂,起碼他能看懂這篇文章可能在數(shù)論界帶來(lái)怎樣的影響。
????“之前就考慮過(guò)做這方面的課題,還是在鄧肯教授剛來(lái)華夏那會(huì)兒,我就跟他聊過(guò)這個(gè)問題?!睂庢荽鸬馈?br/>????盡量讓這個(gè)時(shí)間段拉得長(zhǎng)一些,這樣才顯得不那么突兀,但即便如此,卻也足以讓盧正月咋舌。
????畢竟多米尼特·鄧肯來(lái)體大交換的時(shí)間并不長(zhǎng),去年暑假初來(lái)的,這滿打滿算離一年也還差了大半個(gè)月。如果最后這篇文章數(shù)學(xué)界挑不出太多問題,意味著寧孑用一年時(shí)間將克雷研究所提出的千禧年七大難題之首,又往前推進(jìn)了一大步,甚至可以說(shuō)距離證明p≠np已經(jīng)只有一步之遙,無(wú)非就是接下來(lái)的驗(yàn)證跟計(jì)算工作極為繁瑣。
????但這其中的意義顯然不止于此。
????因?yàn)檎麄€(gè)證明過(guò)程中寧孑再次提出了許多很有意思的數(shù)學(xué)方法,這些方法在盧正月看來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的發(fā)展以及用于研究量子世界數(shù)學(xué)問題的泛函分析等方面都很有啟發(fā)。
????其實(shí)數(shù)學(xué)家對(duì)于數(shù)學(xué)問題的推進(jìn),本就是豐富數(shù)學(xué)工具庫(kù)的過(guò)程。比如微積分就可以理解為一種解決一類問題的數(shù)學(xué)方法。大名鼎鼎的泰勒公式、傅里葉變換,都是如此。數(shù)學(xué)家們通過(guò)找到規(guī)律,給出這些解決問題的公式,讓人們通過(guò)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題變得更為簡(jiǎn)單。
????這其中也包含了寧孑解決ns方程的論文,甚至為此設(shè)計(jì)了湍流算法,同樣也解決了具體的問題。還有現(xiàn)在已經(jīng)大名鼎鼎的寧氏分割法,現(xiàn)在只要是研究辛子流行、辛漲開手術(shù)又或者gromov-witten不變量的數(shù)學(xué)家,幾乎都要用到寧孑的寧氏分割法。
????這就是數(shù)學(xué)地位的體現(xiàn)了。
????現(xiàn)在寧氏分割法已經(jīng)成了這個(gè)研究方向的研究生們必修的內(nèi)容,未來(lái)只要做這方面研究的數(shù)學(xué)家,都繞不開寧孑的名字,就好像學(xué)物理肯定得知道牛頓,學(xué)通信就繞不開香農(nóng)、傅里葉是差不多的道理。
????唯一的問題大概就是這個(gè)數(shù)學(xué)問題的研究相對(duì)小眾了些。
????但盧正月覺得當(dāng)寧孑這篇論文面試之后,以后很多學(xué)科大概都繞不開寧孑的名字了,這其中恰好也包括了量子物理跟通信,當(dāng)然還有現(xiàn)在極為火熱的計(jì)算機(jī)科學(xué),等等。
????當(dāng)然這依然只是感覺,如果真要實(shí)現(xiàn),需要以極為嚴(yán)謹(jǐn)加審慎的態(tài)度去審核這篇論文。
????更讓盧正月感覺貼心的是,寧孑給他的論文底稿是中文的,通篇論文除了那些公式跟一些專業(yè)詞匯外,都是中文。雖然說(shuō)給多米尼特·鄧肯跟科南·拉馬爾的論文底稿依然是英文的,但從這個(gè)小細(xì)節(jié),盧正月便感覺到寧孑對(duì)這篇論文有著充足的自信。
????當(dāng)然他不知道的是,能如此貼心主要還是這個(gè)工作對(duì)于擁有三月的寧孑來(lái)說(shuō)并不麻煩。
????……
????兩人簡(jiǎn)單的對(duì)答影響到了正專注于論文的多米尼特·鄧肯,畢竟直接提到了他的名字。
????這位僅當(dāng)了五分鐘世界最年輕菲爾茲獎(jiǎng)獲得者的數(shù)學(xué)家,抬起頭,用復(fù)雜難言的目光瞟了寧孑一眼,幽幽的說(shuō)道:“當(dāng)時(shí)的確聊過(guò)這個(gè),但是寧,之后你又建議我做關(guān)于零點(diǎn)問題的研究,說(shuō)這項(xiàng)研究更容易出成績(jī),但現(xiàn)在容易出成績(jī)的方向還沒有成果,你說(shuō)短期內(nèi)沒法攻克的方向出論文了?!?br/>????寧孑聳了聳肩,無(wú)奈的答道:“靈感這個(gè)問題的確是不受控制的。但你應(yīng)該知道我說(shuō)的是事實(shí),事實(shí)上我們已經(jīng)推進(jìn)了零點(diǎn)問題的研究,應(yīng)該在半年內(nèi)就能出成果。不過(guò)靈感卻是不受控制的,如果我說(shuō)解決這個(gè)問題真得就是前不久一次靈光一閃,你應(yīng)該會(huì)信吧?”
????沒等多米尼特·鄧肯回答,旁邊的科南·拉馬爾便非常干脆的應(yīng)道:“那當(dāng)然是不信的。瞬間的靈感也許能解決這個(gè)方向的某一個(gè)命題,比如中間過(guò)程。但只要看過(guò)論文的目錄,就會(huì)知道,沒有長(zhǎng)期的相關(guān)思考,是不可能解決這一系列問題的,比如論文里這個(gè)關(guān)于多維到低維的點(diǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)推論,對(duì)多次旋轉(zhuǎn)矩陣的注解。
????這大概就需要十次以上的靈感,才能解決這一系列問題。當(dāng)然我目前還無(wú)法判斷你的這個(gè)推論是不是正確的,最氣人的是,你沒有給出證明過(guò)程,我剛剛已經(jīng)找了,你這塊也沒有引用任何文獻(xiàn)。所以你別告訴我這些都是靈感告訴你的,如果是的話,那你的靈感就太可怕了。而且,你確定就這樣直接用你的猜想能說(shuō)服審稿人?”
????“其實(shí)這個(gè)問題可以簡(jiǎn)化的認(rèn)為就是同樣的向量,在不同維度下的表示跟轉(zhuǎn)換,額……”寧孑想要解釋,卻突然發(fā)現(xiàn)這部分內(nèi)容,其實(shí)借鑒的也是之前三月教授的內(nèi)容,于是突然不知道該說(shuō)什么了。
????因?yàn)樗蝗话l(fā)現(xiàn)這部分的數(shù)學(xué)研究在這個(gè)世界似乎也還沒推進(jìn)到這種程度,換句話說(shuō)他也沒法找到相關(guān)的文獻(xiàn)內(nèi)容來(lái)解釋為什么會(huì)如此自然的在論文中給出了這些結(jié)果。
????這也讓寧孑突然意識(shí)到這是個(gè)很大的問題,他直接想當(dāng)然的把之前系統(tǒng)內(nèi)的論點(diǎn)直接用進(jìn)去了。