今天其實(shí)是華夏的一個(gè)大日子,六月九日,2007年高考的最后一天。
寧孑則在安靜的小臥室里看著三月發(fā)來的消息發(fā)愣。
寧爸早已經(jīng)平靜的接受了兒子會(huì)去上體育大學(xué)的事實(shí),反正現(xiàn)在在他眼里,他兒子就是最棒的。但寧孑明顯還沒有我就是最棒的這種認(rèn)知。
他甚至有些沒法理解三月的這句話。
“我剛剛解決了一道世界性的難題?”
“喵,沒錯(cuò),還是用最簡潔最方便審核的數(shù)學(xué)方法,解決了一道即可以說是世界性的數(shù)學(xué)難題,也可以說是計(jì)算機(jī)理論界的世界難題。怎么樣?這種感覺是不是很棒?恭喜你在向世界通識(shí)大學(xué)者的路上更進(jìn)了一步。”
寧孑忍不住將視線再次看向他剛剛解決的數(shù)學(xué)問題。
這是一道立體幾何題。
題干部分是:如果將n維立方體超過一半的頂點(diǎn)染成紅色,其余染成藍(lán)色,是否總有一些紅點(diǎn)有同色的鄰居?如果有,周圍紅點(diǎn)的數(shù)量最多是多少?
題目的描述很抽象,所以他解題的時(shí)候用了更具現(xiàn)的形式。他是從三維立方體著手的,然后推到高維立方體。解題的過程也并不算復(fù)雜,他利用三月在晚上灌輸給他的柯西交錯(cuò)定理進(jìn)行推導(dǎo),通過這個(gè)定理將矩陣與該矩陣的子矩陣的特征值聯(lián)系起來,作為數(shù)學(xué)工具。
然后構(gòu)造了一組2n×2n階矩陣,隨后用數(shù)學(xué)歸納法很簡單的證明了這個(gè)問題。前后用時(shí)大概三個(gè)小時(shí),中間的難點(diǎn)無非就是在使用柯西交錯(cuò)定理時(shí),對于構(gòu)成立方體的數(shù)學(xué)矩陣需要重新定義。
這也能算一道世界難題?
不過很快小貓又發(fā)了消息過來:“喵,這道題的原型是:對于一個(gè)布爾函數(shù)f,在某個(gè)輸入x(x是n個(gè)bit的布爾變量)的情況下,有超過s個(gè)布爾變量變化時(shí),結(jié)果才會(huì)反轉(zhuǎn)。即為布爾函數(shù)f在輸入為x時(shí)的敏感度為s(f,x)。所有敏感度s(f,x)的最大值s叫做布爾函數(shù)f的敏感度。證明:存在一個(gè)正常數(shù)c,是的bs(f)≤s(f)^c。而現(xiàn)在你已經(jīng)完美證明了bs(f)≤2s(f)^4。恭喜你,寧孑你用最簡單最容易驗(yàn)證的方法證明了布爾函數(shù)敏感度猜想?!?br/> 寧孑愣了愣,然后壓根不等他有所行動(dòng),三月大人已經(jīng)將關(guān)于布爾函數(shù)敏感度猜想的各種介紹都已經(jīng)翻了出來。寧孑仔細(xì)的看著,在大腦里將無數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,然后發(fā)現(xiàn)——他好像是真的把這個(gè)問題解決了。
對于用一個(gè)下午突然解決了一道世界難題這種事情,寧孑是沒有準(zhǔn)備的。
事實(shí)上在看到這個(gè)題目的時(shí)候,他壓根就沒想過這是一道世界難題。只把這道題當(dāng)成一般的訓(xùn)練題來做的,現(xiàn)在順利完成了就好像做夢一般。
畢竟這跟他上篇論文可不一樣。
上篇論文可以說是三月強(qiáng)行灌輸給他的,但這道難題是他通過這一個(gè)月的學(xué)習(xí)積累,舉一反三自己做出來的。三月之前并沒有給過他類似的訓(xùn)練,最多只有關(guān)于柯西交錯(cuò)定理的推導(dǎo)過程,讓他印象深刻。