“你說的是真的？”
　　龐紹安微微一愣，他是知道自己孫子的水平的，在同年齡段，龐學(xué)林稱得上是佼佼者，就算拿到imo的金牌，龐紹安都不會感覺多少意外。
　　可現(xiàn)在龐學(xué)林告訴自己，他不但已經(jīng)將高中階段的數(shù)學(xué)知識融會貫通，甚至連微積分、數(shù)學(xué)分析、抽象代數(shù)這類大學(xué)階段的課程都自學(xué)了一部分，這就讓他有些吃驚了。
　　平日里也沒見他自學(xué)大學(xué)的內(nèi)容啊，難道他私下里偷偷學(xué)的？
　　龐學(xué)林呵呵笑道：“爺爺，是真是假，你測試一下我不就知道了！”
　　“好，那我就和你打了這個(gè)賭，我們現(xiàn)在就去書房，我當(dāng)場出題，你當(dāng)場解答！”
　　龐學(xué)林自無不可，一旁的姚建中也饒有興致地跟過來看起了熱鬧。
　　來到書房，龐紹安找來稿紙，很快在上面寫下第一題：
　　設(shè)r是全體實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，求所有的函數(shù)f:r→r，使得對任意實(shí)數(shù)x和y，都有
　　f(f(x)f(y))+f(x+y)=f(xy)。
　　這道題看似簡略，而且也沒超出高中數(shù)學(xué)的范疇，但題目本身對高中階段的學(xué)生而言，卻是非常有難度的，至少拿到imo上當(dāng)做考題，一點(diǎn)問題都沒有。
　　龐學(xué)林接過考題，只是掃了一眼，然后想也沒想，提筆就在稿紙下方空白部分刷刷刷地寫起了答案。
　　解：將題中等式記為p（x，y），則由p（0，0）可知
　　f(f(0)^2）=0（1）
　　對任意實(shí)數(shù)x≠1，存在實(shí)數(shù)y，滿足x+y=xy，則y=x/x-1，由p（x，x/x-1）可知，
　　f(f(x)f(x/x-1))=0，x≠1（2）
　　對f（0）可以分兩種情況討論。
　　……
　　龐紹安原以為，龐學(xué)林怎么也得思考個(gè)十幾分鐘，找到思路后，再花上十幾分鐘解題。
　　卻沒想到，對方只看了一眼題目，然后就直接解題了，前前后后都沒用五分鐘。
　　“爺爺，你看看，我這樣解得對不對？”
　　龐學(xué)林自信滿滿地將答案遞給了龐紹安。
　　菲獎(jiǎng)大佬做imo試題，甚至比大學(xué)生做小學(xué)試題都要來的輕松，看到題目的第一眼，龐學(xué)林就已經(jīng)看透了出題者的意圖。
　　如果真要說數(shù)學(xué)水平，他已經(jīng)比龐紹安都要高出不止一籌。
　　龐紹安接過來看了一下，點(diǎn)頭道：“不錯(cuò)，沒想到你最近水平見漲啊，解題速度快多了。不過這只是高中競賽的內(nèi)容，你既然大學(xué)階段的課程都已經(jīng)自學(xué)過了，那我接下來的題目，就不限于高中知識了?！?br/>　　龐學(xué)林笑嘻嘻道：“爺爺，你盡管出，答不上來算我輸！”
　　“臭小子，什么時(shí)候這么狂了？！”
　　龐紹安嘴上雖然罵著，心里卻高興得很，如果龐學(xué)林真的有他自己說的這種水平，不就證明了自己教育的成功嗎？
　　“你之前說自己學(xué)過線性代數(shù)，那第二題，就和矩陣相關(guān)。
　　很快，龐紹安又在稿紙上寫下了第二題：
　　證明：任意n階實(shí)方陣a可以分解為a=a0+a1+a2，其中a0=ain，a是實(shí)數(shù)，a1、a2都是冪零方陣。
　　和第一題一樣，龐學(xué)林同樣沒有思考多久，直接在稿紙上寫下答案：
　　證明：我們先證明一個(gè)引理。
　　引理：設(shè)a是n階實(shí)方陣且滿足tr（a）=0，則存在可逆實(shí)方陣p，使得p^-1ap的對角元素都是0。
　　對n進(jìn)行歸納，當(dāng)n=1時(shí)，a=（0），結(jié)論顯然成立，下面設(shè)n≥2，我們考慮兩種情形。
　　情形一：rn中的所有非零向量都是a的特征向量……
　　……
　　同樣，只用了五分鐘時(shí)間，龐學(xué)林就完成了解題。
　　這一回，不僅龐紹安驚訝，就連姚建中，也一臉驚嘆：“老龐，你家小林了不得啊，這道題，一般的本科生都不一定解得出來！”